Posted in Աշխարհագրություն

Գերմանիա

  1. Նշել Գերմանիայի աշխարհագրական դիրքի առավելություններն ու թերությունները:

Աշխարհագրական դիրքի առավելությունն այն է,որ նա գտնվում է ԵՎրոպայի կենտրոնում այլ կերպ ասած սրտում։Այտնեղով են անցնում համաշխարհային կարևոր ուղիները։Այնտեղ նաև շատ են ջրային հատվածները։Իսկ իմ կարծիքով իրենց դիրքը Եվրոպայում լավագույններից մեկն է և չունի ինչ,որ թերություններ։

  1. Նշել Գերմանիայի տնտեսության զարգացման նախադրյալները:

Նախադրյալներն են բարձր որակի հողը,որը բարձրացնում է բերքատվությունը և բաձրացնում կենդանիների տված ամեն ինչի որակը։Նախադրյալներն են մարդկանց աշխատասիրությունը և կարգապահությունը։Նրանց մոտ է աշխարհի ամենագեղեցիկ արտադրվող մեքենաները որոնք են Մերսեդես-Բենզ,ԲՄՎ-ն և այլն։Այնտեղ է նաև աշխարհի ամենամեծ նավահանգիստը։Քանի,որ Գերմանիան գտնվում է Եվրոպայի կենտրոնում դա օգնում է,որպեսզի այնտեղով անցնի կարևոր ուղիները և նաև դրանով լավ հարաբերությունների մեջ է մտնում տարբեր երկրների հետ։Խելացի ժողովուրդ ունենալը նրանց մեծ նախադրյալն է,քանի որ այնտեղ կրթությունն շատ զարգացած է։Անտառածածկ է նաև Գերմանիայի 30 տոկոսը,որը օգնում է ունենալ մաքուր օդ,բայց քանի,որ այնտեղ շատ-շատ են գործարանները այդ ծառերը շատ քիչ են մաքուր օդ ապահովվելու համար։Իր լավ դիրքի շնորհիվ, Գերմանիայի տակ կան շատ գազի հանույթներ,գորշ ածուխ և այլն։

  1. Ի՞նչ դեր ունի Գերմանիան ժամանակակից աշխարհում:

Գերմանիան շատ մեծ դեր ունի ժամանակակից աշխարհում։Նրանք կրթական առումով առաջատար երկրներից են։Նրանք արտադրում են այնպիսի մեքենաներ,որոնք օգտագործում են ամբողջ աշխարհում և այնքան լավն են,որ վարում են նախագահների և վարչապետների համար։Նրանք ունեն հզոր թեթև արդյունաբերություն օրինակ Ադիդաս,Պումա,որոնք կարում են սպորտային իրեր և այդ իրերը օգտագործում են աշխարահռչակ մարդիկ որոնցից է Լիոնել Մեսսին,Պելեն և այլն։Նրանք աչքի են ընկնում իրենք քաղաքակրթությամբ և կարգապահությամբ և այսպես ասած ներարկում այդ ամենը ուրիշ երկրների մարդկանց մոտ։

  1. Ուրվագծային քարտեզի վրա նշել Գերմանիայի հարևան պետությունները, ափերը ողողող ջրային ավազանները:

Սա ամբողջ Գերմանիան՝

Political Map of Germany - Nations Online Project

Սա Գերմանիայի հարևան պետությունները՝

Posted in Ֆիզիկա 8

Հավասարաչափ շարժում շրջանագծով:

8.Որ շարժումն են  անվանում   շրջանագծային հավասարաչափ շարժում:

Կորագիծ շարժումներից դիտարկենք միայն շրջանագծային շարժումներ՝ սահմանափակվելով շրջանագծային հավասարաչափ շարժմամբ։Այդպիսի շարժման ժամանակ արագության թվային արժեքը (մոդուլը) չի փոփոխվում,սակայն ուղղությունը շարժման ընթացքում անընդհատ փոփոխվում է։

Կորագիծ շարժումը, որի դեպքում մարմնի հետագիծը շրջանագիծ է, կոչվում է շրջանագծային շարժում: 

9.Ինչ ուղղություն ունի արագությունը շրջանագծային հավասարաչափ շարժման դեպքում:բերել օրինակներ

Այդպիսի շարժման ժամանակ արագության թվային արժեքը (մոդուլը) չի փոփոխվում,սակայն ուղղությունը շարժման ընթացքում անընդհատ փոփոխվում է։

Օրինակ ՝ Երբ մեքենան գնում է 100կմ/ժ և ցանկանում է թեքել 20 աստիճանով մեքենան չի դանդաղեցնում վարորդը,այլ փոխում է մեքենայի ուղղությունը։

Նավը անընդհատ փոխում է իր ուղղությունը,քանի որ նրա վրա ազդում են ալիքները։

10.Ինչ է պտտման պարբերությունը:

Պտտման պարբերություն է կոչվում այն ժամանակամիջոցը,որի ընթացքում շրջանագծով հավասարաչափ շարժվող մարմինը կատարում է մեկ լրիվ պտույտ

11.Ինչ է պտտման հաճախությունը,և որն է նրա միավորը:

Պտտման պարբերության միավորը վայրկյանն է (1վ)։Պտտման հաճախություն են անվանում այն ֆիզիկական մեծությունը,որը հավասար է միավոր ժամանակամիջոցում մարմնի կատարած պտույտների թվին։

12.Գրել և բացատրել պտտման պարբերության և հաճախության կապն արտահայտող բանաձևը:

Որպես պտտման հաճախության միավոր ընդունված է այն պտտման հաճախությունը,որի դեպքում շրջանագծով հավասարաչափ շարժվոց մարմինը 1վ-ում կատարում է 1 պտույտ։Այդ միավորը նշանակում են այսպես 1վ-1։Համեմատելով (17) և (18) բանաձևերը՝ կարելի է տեսնել,որ պտտման պարբերությունը և պտտման հաճախությունը փոխադարձաբար հակադարձ մեծություններ են․

n=1/T,

T=1/n

13.Ինչպես կարելի է հաշվել շրջանագծով հավասարաչափ շարժվող մարմնի արագությունը,եթե հայտնի են շրջանագծի շառավիղը և պտտման պարբերությունը կամ պտտման հաճախությունը:

Posted in Երկրաչափություն 8

Սեղան (դաս 8) (Հավելյալ խնդիրներ)

Հավելյալ խնդիրներ

11) Սեղանի սրունքներից մեկը բաժանված է երեք հավասար հատվածների: Այդ բաժանման կետերից տարված են մյուս սրունքին միացնող հատվածներ, որոնք զուգահեռ են սեղանի հիմքերին: Գտեք այդ հատվածների երկարությունները, եթե սեղանի հիմքերը հավասար են 2 սմ և 5 սմ:

12) Տրված ուղղի տարբեր կողմերում տրված են M և N կետերը, որոնց հեռավորությունները այդ ուղղից հավասար են 10սմ և 6սմ: Գտեք MN հատվածի միջնակետի հեռավորությունը տրված ուղղից:

10+6=16

16/2=8

Posted in Երկրաչափություն 8

Սեղան (դաս 8) (Լրացուցիչ աշխատանք)

Առաջադրանքներ (լրացուցիչ)

5) Ապացուցեք, որ հավասարասրուն սեղանի յուրաքանչյուր հիմքին առընթեր անկյունները հավասար են:

Հավասարասրուն եռանկյան հիմքերի անկյունները հավասար են

Սեղանը կոչվում է հավասարասրուն, եթե նրա սրունքները հավասար են:

6) M և N կետերը գտնվում են տրված ուղղի մի կողմում, և նրանց հեռավորությունները այդ ուղղից հավասար են 10սմ և 22սմ: Գտեք MN հատվածի միջնակետի հեռավորությունը այդ ուղղից:

10+22=32

32/2=16

7) Հավասարասրուն սեղանի բութ անկյուն

8) Ուղղանկյուն սեղանի մեջ սուր անկյունը 450 է: Փոքր սրունքը և փոքր հիմքը 10-ական սմ են: Գտեք սեղանի մեծ հիմքը:

9)Ուղղանկյուն սեղանի հիմքերն են a և b, անկյուններից մեկը՝ : Գտեք՝

ա) սեղանի մեծ սրունքը, եթե a=4սմ, b=7սմ, =600,

բ) սեղանի փոքր սրունքը, եթե a=10սմ, b=15սմ, =450

Posted in Երկրաչափություն 8

Սեղան (դաս 8) (Դասարանական աշխատանք)

Սահմանում Սեղան կոչվում է այն քառանկյունը, որի երկու կողմերը զուգահեռ են, իսկ մյուս երկու կողմերը զուգահեռ չեն:

Զուգահեռ կողմերը կոչվում են սեղանի հիմքեր, իսկ երկու մյուս կողմերը՝ սրունքներ:

Սեղանը կոչվում է հավասարասրուն, եթե նրա սրունքները հավասար են:

Սեղանը, որի որևէ անկյունն ուղիղ է, կոչվում է ուղղանկյուն սեղան:

Սեղանի սրունքների միջնակետերը միացնող հատվածը կոչվում է սեղանի միջին գիծ:

Թեորեմ Սեղանի միջին գիծը զուգահեռ է հիմքերին և հավասար է նրանց կիսագումարին:

3.png

Առաջադրանքներ

1) Գտեք AD և BC հիմքերով սեղանի B և D անկյունները, եթե <A=360, <C=1170:

B=63

C=144

A=36

D=104

2) Հավասարասրուն սեղանի մեծ հիմքը 4մ է, սրունքը՝ 2մ, իսկ դրանց կազմած անկյունը՝ 600: Գտեք սեղանի փոքր հիմքը:

60+60=120

360-120=240

240/2=120

Փոքր սրունք-2մ

3) Գտեք հավասարասրուն սեղանի անկյունները, եթե հայտնի է, որ սեղանի երկու անկյունների տարբերությունը 400 է:

110+110=220

70+70=140

220+140=360

110-70=40

4) Սեղանի հիմքերը հարաբերում են, ինչպես 2:3, իսկ միջին գիծը 10սմ է: Գտեք սեղանի հիմքերը:

12 սմ, 8սմ։

Posted in Գրականություն 8

Տեքստային աշխատանք

1.Տեքստը վերականգնի՛ր՝ նախադասությունները վերադասավորելով:

Այդ քարայրներից ամենամեծը ենթադրաբար հարյուր խորանարդ մետր տարածություն է գրավում: Ռուս տիեզերագնացներն այդ մասին երբեք չեն նշում, և պարզ չէ` չե՞ն տեսել, թե՞ պարզապես «դրա մասին չի կարելի խոսել»: Դեռես 60-ական թվականների սկգբին աստղագետ Կ. Սագանը հայտնեց, որ Լուսնի մակերևույթին հսկայական  քարայրներ կան: Եթե Երկրին մոտեցած կամ Երկրի վրա իջած «թոչող ափսեները» հազարավոր մարդիկ տեսնում են, Լուսնի վրա իջած ՉԹՕ-ների մասին միայն աստղանավորդներն ու տիեզերագնացները կարող են վկայել: Ինչ վերաբերում է ամերիկացիներին, մամուլն այնքան է գրել, որ դժվար է որոշել, թե ո՛րն է ճշմարտությունը: Այնտեղ կյանքի համար բարենպաստ պայմաններ կարող են լինել: Լուսնի հետ կապված առեղծվածները բազմաթիվ են:

Դեռես 60-ական թվականների սկգբին աստղագետ Կ. Սագանը հայտնեց, որ Լուսնի մակերևույթին հսկայական  քարայրներ կան: Այդ քարայրներից ամենամեծը ենթադրաբար հարյուր խորանարդ մետր տարածություն է գրավում:

Լուսնի հետ կապված առեղծվածները բազմաթիվ են։Այնտեղ կյանքի համար բարենպաստ պայմաններ կարող են լինել:

Եթե Երկրին մոտեցած կամ Երկրի վրա իջած «թոչող ափսեները» հազարավոր մարդիկ տեսնում են, Լուսնի վրա իջած ՉԹՕ-ների մասին միայն աստղանավորդներն ու տիեզերագնացները կարող են վկայել:Ռուս տիեզերագնացներն այդ մասին երբեք չեն նշում, և պարզ չէ` չե՞ն տեսել, թե՞ պարզապես «դրա մասին չի կարելի խոսել»:Ինչ վերաբերում է ամերիկացիներին, մամուլն այնքան է գրել, որ դժվար է որոշել, թե ո՛րն է ճշմարտությունը:

2.Տրված տեքստը փոխադրի՛ր տասը նախադասությամբ:

Կար գեղեցիկ և բարձր լեռներում գտնվող հյուրանոց։Նրանք ունեին շատ խելացի մարքեթինգի բաժնի ղեկավար։Նա այնպես արեց,որ այնտեղ սկսեցին գալ շատ մարդիկ։Խելամիտ զովազդի շնորհիվ` «Ֆուձի» հյուրանոցը Ֆուձիյամա լեռան 3776 մետրանոց գագաթի շրջակայքի բազմաթիվ հյուրանոցներից ամենահաջողակն է: Գովազդը հետևյալն է. «Եթե Ձեր համարի պատուհանից Ֆուձիյաման դիտելուն վատ եղանակը խանգարի, հյուրանոցը Ձեր վճարած վարձը կվերադարձնի»:Ղեկավարները ցանկանալով ավելի շատ գումար աշխատել այնպիսի ռազմավարություն գցածգրեց մարքեթինգի բաժնի ղեկավարի հետ,որ սկսի իրենց հյուրանոցը ավելի լավ աշխատի։ԵՎ նաև այնպես լինի,որ իմաստ լինի այդքան գումար ծախսել հյուրանոցի համար։Նա իր խելքը աշխատացրեց և հասկացավ,որ այնտեղ ամբողջ տարի նորմալ տեսանելիություն է։Իսկ տեսանելիությունը տասնյոթ տարվա ընթացքում ընդամենը տասնհինգ օր է վատ եղել:Ղեկավարները հանդիասնում են այս գործողությունով հաջողված բիզնեսմեն։Մարքեթինգի բաժնի ղեկավարն էլ ապացուցեց իր պրոֆեսիանալությունը։

3.Պատմություն հորինի՛ր, որն ավարտվի այսպես`

Իմ կարծիքով ամեն մարդու պետք է օգնել,բայց հարազատին ամենառաջինն պետք է ձեռք մեկնել։ԵՎ միշտ պետք իմանալ այս կյանքը բումերանգ է,այսինքն եթե հարազատին չօգնես և անտեսես մեկ օր այդ նույն խնդիրը դու ես ունենալու և քեզ չեն օգնելու։Այնպես,որ փորձեք իրար օգնել և այդ նույնը կգա հետ։Այս պատմությունը ցույց է տալիս, որ հարազատ միջավայրից դուրս հայտնված մարդուն պետք է օգնել ու նեցուկ լինել, մինչև որ նոր տեղին հարմարվի:

Posted in Անգլերեն

Information about other famous inventions.

1. Galileo and the telescope

Galileo Galilei

Galileo Galilei

While Galileo is often credited with devising the first telescopes, there was actually a Dutch man called Hans Lippershay who had been making magnification devices using the ever improving qualities of glassmaking at the time.

Allegedly, Galileo heard about these and decided to build his own, even making some improvements in the process. He was also the first person to use these new optics as a scientific instrument, which is where his real value was added.

2. James Watt and the steam engine

When I was in high school, my science teacher thought it was funny to ask “What was the name of the man who invented the steam engine?” Hilarious, because “Watt” was the answer, so the question was also a statement.

Only steam engines predated Watt’s design by almost 60 years. Englishman Thomas Savery patented the first steam engine design in 1698, to remove water from coal mines. Subsequently, Thomas Newcomen improved the design to work at atmospheric pressure, which became the standard design for about 50 years.

Watt’s real innovation was designing the engine with a separate condenser, which made the whole process significantly more efficient.

Watt steam engine

Watt steam engine

3. Eli Whitney and the cotton gin

During times of slavery in the USA, Georgia predominantly grew cotton which had shorter fibres. This didn’t work well with the machines at the time which tried to remove seeds from the fibres (roller gins), and required a lot of manual work. So the state of Georgia sponsored an engineering push to come up with a better design.

Whitney improved on the roller gins by replacing the solid rollers with wire teeth.

While this significantly improved the production ability for cotton, it also had the sad side effect of increasing the demand for slaves to man the fields.

cotton gin

cotton gin

4. Elisha Otis and the elevator

Devices capable of lifting people into tall buildings have existed since the ancient Egyptians. And as the industrial revolution and the growth of cities led to taller buildings being constructed, people became tired of having to climb multiple flights of stairs. So elevators were invented, using either steam or electric engines which pulled up elevators with ropes.

However, ropes have a tendency to break. And even being in an elevator only a few storeys high, if the rope broke and you plummeted with the carriage it would result in at least severe injury, if not death.

Otis actually invented the safety break, which would stop the elevator from crashing if it was activated by sudden falling when a rope broke. This removed a major risk of death from buildings taller than a few storeys, and spurred on the building of the first skyscrapers.

Otis demonstrating his brake at the world fair

Otis’ big brake catching him

Get the value-packed email Newsletter

Join thousands of other True Creatives who receive regular updates on thescience of improving creativity and innovation directly from Nick Skillicorn:First NameEmail*Get Access!

5. Thomas Edison and the light bulb

Thomas Edison Light Bulb

Thomas Edison Light Bulb

It is perhaps the most famous invention of all time, and its symbol actually epitomises the concept of an idea.

And yet, Thomas Edison didn’t invent the light bulb. Not the glass bulb, or the glowing filament inside it. He merely improved the previous designs to the point that they became commercially practical, in 1880.

The first electric light device, called an Arc-Lamp, was developed by Humphry Davy about 78 years before that, but didn’t last long and was far too bright. In 1850, Joseph Swan found that carbonised paper was a much better material for a filament and used them to make light bulbs. However, he couldn’t get his design to be efficient or long-lasting.

After further experimentation, both Swan and Edison found subsequently better materials, and eventually their two companies merged to market their new improved design together, though most people only remember Edison.

6. Guglielmo Marconi and the Radio

In the 1890s, both Marconi and Nikola Tesla were fighting to develop the radio. Tesla actually received more of the early patents for the technology. However, the initial discovery of electromagnetic radiation was actually made a decade earlier by German scientist Heinrich Hertz, who was able to both transmit and receive radio waves in his lab.

However, he couldn’t think of any practical applications for his discovery.

It was later Marconi who was able to take all these technologies and turn them into a commercial product.

Guglielmo Marconi radio

Guglielmo Marconi radio

7. Henry Ford and the car

Ford released the Model T in 1908, and it was the first car to gain mass market appeal and success at a time when many people still travelled by horse.

However, the car as powered by an internal combustion engine was actually created by Karl Benz in 1885, and many other engineers subsequently improved on the design for better efficiency, comfort and performance.

What Ford achieved was improve the production process of the machine. His assembly line improved production efficiency significantly, bringing down the cost of each unit to a price point where people could actually afford it. 

[Ed: don’t you mean aFORD it?  ]

Ford assembly line

Ford assembly line

8. The Wright Brothers and the airplane

Humankind has been dreaming of flight for eons. From Leonardo Da Vinci’s sketches of flying machines to the story of Icarus, people have desired to rid themselves of the shackles of gravity.

And the Wright Brothers were not the only people of their time to try and develop a machine capable of powered flight.

George Cayley was the first person to move from designs involving flapping like birds to a “fixed wing” design. Another engineer called Otto Lilienthal then used a lot of those designs to create actual gliders with fixed wings and testing them, producing a lot of data which the Wright Brothers would subsequently use.

Additionally, the Wright Brothers were able to use another recent invention from the time: the internal combustion engine from automobiles. They were around at just the right time when this became available.

Their true innovation was in their designs which allowed their plane to actually be steered and controlled. And the rest is history.

wright brothers

wright brothers

9. Philo Farnsworth and the TV

Philo T Farnsworth

Philo T Farnsworth

An excellent example of an invention that was only possible thanks to numerous other inventions across industries.

Farnsworth was able to take the developments of the cathode ray tube (by Ferdinand Braun) and combine it with a way to scan images using electrons which he apparently began thinking of in high school.

His design also outperformed the other competing TV technology at the time: mechanical TV.

10. Bill Gates and the Graphical User Interface

Early computer systems were primarily command-line driven, meaning you needed to know all of the inputs to type into a keyboard to tell the machine what you wanted it to do.

Many people credit Microsoft Windows with introducing the world to the Graphical User Interface (GUI), where you can use a mouse to click on-screen objects to tell it what to do, making the whole process much more user-friendly.

However, a lot of the progress in GUI development happened much earlier. A pioneer was Douglas Engelbart, who demonstrated an Operating System with a mouse pointer in 1968. This idea was then taken up by Xerox, who released their Alto computers which were the first with a mouse and GUI.

As legends go, Apple’s Steve Jobs saw an Alto while visiting Xerox’s PARC research centre and inspired him to make sure the Apple Macintosh would have a GUI, the first mass-market GUI computers. This then paved the way for the more business-focussed Microsoft Windows Operating System, which took the idea truly mainstream.

Windows 3.1

Ahh, my youth. I grew up on Windows 3.1

Posted in Երկրաչափություն 8

Թալեսի թեորեմը (դաս 7) (Լրացուցիչ աշխատանք)

Առաջադրանքներ (լրացուցիչ)

2) Գրի՛ր տեղեկություններ Թալեսի և Թալեսի թեորեմի մասին:

Թալես Միլետացին (Մ.թ.ա. 623-540) հույն հոյակապ փիլիսոփա և մտածող էր, ով նաև զբաղվում էր մաթեմատիկայով, երկրաչափությամբ, աստղագիտությամբ և ֆիզիկայով: Նա համարվում է փիլիսոփաներից առաջինը պատմության մեջ: Նրա ամենակարևոր ներդրումներից են փիլիսոփայության ՝ որպես բանական մտքի ծնունդը կամ նմանության սկզբունքը:

Հին հույն այս փիլիսոփայի մասին միանշանակ քիչ բան է հայտնի:Նրա հեղինակության վերաբերյալ գրություններ չեն հայտնաբերվել, և այն, ինչ կառուցվել է նրա շուրջ, արվել է այլ հեղինակների կողմից, ովքեր երկար ժամանակ ապրել են իրենից հետո:

Թալեսը ծնվել է Միլեթուսում, Փոքր Ասիայի արևմտյան ափին, ներկայիս Թուրքիայի Անատոլիա շրջանում:

Միլեթոսը հույն գաղութ էր, որը ռազմավարականորեն տեղակայված էր հնության երկու ամենակարևոր մշակութային և տնտեսական կենտրոնների միջև (Պարսկաստան և Եգիպտոս), ինչը այն դարձրեց համապատասխան առևտրային կետ և նաև հեռավոր Արևելքի և Արևելքի միջև գիտելիքների փոխանակման ծաղկում է դեպի արեւմուտք:

Թալեսի* թեորեմը

Եթե անկյան կողմերը հատող զուգահեռ ուղիղները անկյան մի կողմի վրա անջատում են հավասար հատվածներ, ապա նրանք անկյան մյուս կողմի վրա ևս անջատում են հավասար հատվածներ:

Թալեսի թեորեմը օգտագործում են տրված հատվածը մի քանի հավասար մասերի բաժանելու համար:

Talesa_t.png

Պետք է AB հատվածը բաժանել 7 հավասար մասերի:  

Գծենք անկյուն, որի մի կողմի վրա ընկած է AB հատվածը: BC կողմը գծենք վանդակների միջոցով՝ հորիզոնական ուղղությամբ: Վանդակները օգտագործում ենք կողմը 7 հավասար մասերի բաժանելու համար՝ BD=DE=EF=FG=GH=HJ=JC:

Երկու հատվածների ծայրակետերը միացնում ենք և ստանում AC հատվածը: J,H,G,F,E,D կետերից տանենք AC -ին զուգահեռ 7 ուղիղներ (նորից օգտագործում ենք վանդակները):

Եթե BD=DE=EF=FG=GH=HJ=JC և AC∥JK∥HL∥GM∥FN∥EP∥DR, ապա, ըստ Թալեսի թեորեմի՝ BR=RP=PN=NM=ML=LK=KA:

*Թեորեմը կոչվում է հին հույն գիտնական Թալես Միլեթացու (մ.թ.ա. մոտ 625-547 թթ.) անունով:

3) ΔABC եռանկյան AB, BC և AC կողմերի վրա համապատասխանաբար վերցված L, M և N կետերն այնպես, որ LM || AC, MN || AB: Գտնել ALMN զուգահեռագծի կողմերը, եթե նրա պարագիծը18սմ, AC = 8սմ, АВ = 12սմ:

L=6

A=6

N=4

M=5

4) Ապացուցի՛ր Թալեսի թեորեմը:

Ապացույց

Դիցուք a ուղղի վրա տեղադրված են  A_1A_2  և  A_2A_3  հավասար հատվածները և նրանց ծայրակետերով տարված են զուգահեռ ուղիղներ, որոնք b ուղիղը հատում են  B_1 , B_2  և  B_3  կետերում, պահանջվում է ապացուցել, որ  B_1B_2  և  B_2B_3  հատվածները հավասար են։

Դիտարկենք այն դեպքը, երբ a և b ուղիղները զուգահեռ են։ Այս դեպքում կստացվի, որ  A_1A_2B_2B_1  և  A_2A_3B_3B_2  քառանկյունները զուգահեռագծեր են, հետևաբար  A_1A_2=B_1B_2  և  A_2A_3=B_2B_3  և, քանի որ ըստ պայմանի  A_1A_2=A_2A_3, հետևաբար  B_1B_2=B_2B_3։ Դիտարկենք այն դեպքը, երբ a և b ուղիղները զուգահեռ չեն։ Դիտարկենք  A_1A_3B_3B_1  սեղանը։ Քանի որ ըստ պայմանի  A_2B_2  հատվածը զուգահեռ է սեղանի հիմքերին և  A_1A_2=A_2A_3, հետևում է, որ  A_2B_2  -ը հանդիսանում է սեղանի միջին գիծ։ Ինչից էլ հետևում է, որ  B_1B_2=B_2B_3։

Թեորեմն ապացուցված է։

Posted in Երկրաչափություն 8

Թալեսի թեորեմը (դաս 7) (Դասարանական աշխատանք)

Թեորեմ (Թալես) Եթե երկու ուղիղներից մեկի վրա հաջորդաբար տեղադրվեն մի քանի հավասար հատվածներ և նրանց ծայրակետերով տարվեն զուգահեռ ուղիղներ, որոնք հատեն երկրորդ ուղիղը, ապա երկրորդ ուղղի վրա անջատվում են միմյանց հավասար հատվածներ:

Առաջին դեպք, երբ ուղիղները զուգահեռ են՝ l1|| l2

Երկրորդ դեպք, երբ ուղիղները զուգահեռ չեն՝ 

:

Առաջադրանքներ

1) ABC եռանկյան AB և AC կողմերի վրա համապատասխանաբար նշված են M և N կետերն այնպես, որ MN || BC: Գտնել

ա) AN:AC և AN:NC, եթե AM:AB=3:7;

AN:NC=3:4

AN:AC=3:7

բ) NC-ն, եթե AM=3սմ, AB=9սմ և AN=2սմ;

AN:NC=AM:MB=NC=4

գ) AN, եթե AM:AB=2:3 և AC=15սմ;

AN=10

դ) AN, եթե AM=2սմ, NC=8սմ և AN=MB: 

AN=4

Posted in Պատմություն

Պատմություն ամփոփում

Ինչ է ուսումնասիրում նոր պատմությունը

Նոր պատմությունը ուսումնասիրում է կարևոր իրադարձությունները,որը եղել է նոր պատմության ժամանակ։”Նոր ժամանակի”, նրա “նորության” սահմանման չափանիշը նախորդ դարաշրջանի համեմատությամբ եղել է հումանիստների տեսանկյունից աշխարհիկ գիտության և մշակույթի Վերածննդի շրջանում, այսինքն՝ ոչ թե սոցիալ-տնտեսական, այլ հոգևոր-մշակութային գործոն։ 

Ինչ կարևոր բաներ են տեղի ունեցել աշխարհում 16-րդ դարում 17-րդ դարի սկզբին

Նոր պատմության ժամանակ գիտնականները փորձում են մարդկանց կյանքը հեշտացնել և ստեղծել իրեր,որոնք կօգնեն մարդկանց ապրել։Ստեղծվում են գործիչների կողմից ստրատեգիաները,որը մեր ժամանակաշրջանում շատ կարևոր է։Ձևավորվում է նոր քաղաքակրթություն,քանի որ նոր պատմության ժամանակ մարդիկ քիչ,թե շատ հասկացան,որ ամեն ինչ ձեռքի և բազուկների մեջ չէ և սկսեցին արդեն կրթել իրենց երեխաներին նոր կրթական հաստատություններ բացելով։Ստեղծվեցին կարևոր իրեր որոնք են՝ շոգենավ,շոգեմեքենա,ջրաղաց։Անգլիայում ստեղծվել նոր գյուղատնտեսական 50 անուն գիրք,որը կօգնի մարդկանց ճիշտ գյուղատնտեսություն վարել և ունենալ աճ իրենց գործում։Կարևոր իրադարձությունների է Անգլիայի հեղափոխությունը։Առաջին Բալկանյան Պատերազմը։

Ինչ վիճակ էր Հայաստանում 17 րդ դարի առաջին կեսին

16-18 րդ դարերում Հայաստանը բաժանված էր երկու մասին Արևմտյան Հայաստան և Արևելյան Հայաստան։Մի մասը անցավ Իրանին,իսկ մյուս մասը Օսմանյան կայսրությանը։Հայաստանը գտնվում էր շատ վատ իրավիճակում,քանի որ եղել է մոտ 10 պատերազմ գերտերությունների միջև։Որը հանգեցրեց նրան,որը Հայաստանը բաժանվի և մասի կորցնելով անկախությունը։Եղան փոքր իշխանություններ։